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    【题目】已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
    （1）求A∩B；
    （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：∵A=（﹣∞，﹣2]∪[7，+∞），

    B=（﹣4，﹣3）

    ∴A∩B=（﹣4，﹣3）


    （2）∵A∪C=A，

    ∴CA

    ①C=，2m﹣1＜m+1，

    ∴m＜2

    ②C≠，则 或 ．

    ∴m≥6．

    综上，m＜2或m≥6．


    【解析】（1）解出集合A、B，通过交集运算可得结果，（2）由A∪C=A，CA，对C是否是空集进行分类讨论，求出m的取值范围.
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的交集运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

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    （1）求证：FA∥平面BC'D；
    （2）求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；
    （3）在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

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    （1）求角A；
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    A.﹣
    B.﹣
    C.﹣
    D.﹣

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    A.
    B.1
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．
    （1）若g（x）= 有三个极值点x1 ， x2 ， x，求a的取值范围；
    （2）若f（x）≥﹣ax3+1对任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值为μ，证明：5 ．

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    【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．
    （ I）求实数a，b的值；
    （ II）若函数f（x）在区间（m，m+1）上不单调，求m的取值范围．

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    （2）过原点O作直线l的平行线，与椭圆C交于点M，N，求证： 为定值．

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