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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设实数x，y满足
    x-y+5≥0 
    x+y≥0 
    x≤3
    ，则z=x+3y的最小值为
     
    ．
    分析：根据题意，先画出满足约束条件
    x-y-5≤0
    x+y≥0
    y≤3
    的平面区域，画直线x+3y=0，平移直线，观察直线过点A时截距最小，最后将点A坐标代入即可求出所求．
    解答：精英家教网解：满足约束条件
    x-y-5≤0
    x+y≥0
    y≤3
    的平面区域如下图示：
    由图可知，画直线x+3y=0，平移直线过点A（3，-3）
    ∴2x+y有最小值-6
    故答案为：-6
    点评：本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=x+3y的几何意义是解答好本题的关键．
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    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则u=
    x2+y2
    xy
    的取值范围是（　　）
    A、[2，
    5
    2
    ]
    B、[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]
    C、[2，
    10
    3
    ]
    D、[
    1
    4
    ，4]

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    设实数x，y满足
    x≤3
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    ，则x2+y2的取值范围是
    [8，34]
    [8，34]
    ．

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    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，则
    y
    x
    的最大值是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    设实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，则z=
    x
    y
    的最小值是
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•威海一模）设实数x，y满足
    x+2y-4≤0
    x-y≥0
    y＞0
    ，则x-2y的最大值为
    4
    4
    ．

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