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    已知
    a
    =(2，-1，3)，
    b
    =(-4，2，x)，
    c
    =(1，-x，2)    ，
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求x的值；     
    （2）若(
    a
    +
    b
    )⊥
    c
    ，求x的值．
    分析：（1）利用向量的共线定理的充要条件即可得出；
    （2）利用非零向量垂直的充要条件即可求出．
    解答：解：（1）∵
    a
    ∥
    b
    ，∴存在实数λ使
    b
    =λ
    a
    即    -4=2λ，2=-λ，x=3λ，∴λ=-2，x=-6．
    （2）
    a
    +
    b
    =(2-4，-1+2，3+x)=(-2，1，3+x)    ，
    又∵(
    a
    +
    b
    )⊥
    c
    ，∴（-2）•1+1•（-x）+（3+x）•2=0，∴x=-4．
    点评：熟练掌握向量的共线定理、非零向量垂直的充要条件是解题的关键．
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    a
    =(-2，1-cosθ)，
    b
    =(1+cosθ，-
    1
    4
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、30°或60°

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    a
    =(2，1，5)    ，
    b
    =(1，x，2)    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，那么x的值等于
     
    ．

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    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(m，6)    ，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角锐角，则实数m的取值范围是
    m＞-3且m≠12
    m＞-3且m≠12
    ．

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    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(3，λ)    ，若(2
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，-1，3)    ，
    b
    =（-4，2，x），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x等于（　　）
    A、
    10
    3
    B、-6
    C、6
    D、1

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