练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为6
    （1）求顶点A的轨迹L的方程；
    （2）若关于原点对称的两点M，N在曲线L上，且已知G（-4，0），求数学公式•数学公式的取值范围．

    解：（1）∵△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为6，∴BC=2，AB+AC=4，
    ∵4＞2，∴点A到两个定点的距离之和等于定值，∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，所以椭圆的标准方程是
    （2）M，N关于坐标原点对称，设=（-x1+4，-y1）；
    又得，∴，∴．
    分析：（1）根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．
    点评：本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两顶点A、C是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则
    sinB
    sinA+sinC
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为6
    （1）求顶点A的轨迹L的方程；
    （2）若关于原点对称的两点M，N在曲线L上，且已知G（-4，0），求
    GM
    •
    GN
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x2-2y2=1的左、右焦点，且sinC是sinA、sinB的等差中项．
    （Ⅰ）求顶点C的轨迹T的方程；
    （Ⅱ）设P（-2，0），M、N是轨迹T上不同两点，当PM⊥PN时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年数学寒假作业（09）（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的两顶点A、C是椭圆=1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案