【题目】已知函数f(x)=a﹣x2(1≤x≤2)与g(x)=x+2的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( )
A.[﹣ ,+∞)
B.[﹣ ,0]
C.[﹣2,0]
D.[2,4]
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【题目】下列说法错误的是_____________.
①.如果命题“”与命题“
或
”都是真命题,那么命题
一定是真命题.
②.命题,则
③.命题“若,则
”的否命题是:“若
,则
”
④.特称命题 “,使
”是真命题.
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【题目】在正方体中,
在线段
上运动且不与
,
重合,给出下列结论:
①;
②平面
;
③二面角的大小随
点的运动而变化;
④三棱锥在平面
上的投影的面积与在平面
上的投影的面积之比随
点的运动而变化;
其中正确的是( )
A. ①③④ B. ①③
C. ①②④ D. ①②
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【题目】已知向量 =(sinx,1),
=(
Acosx,
cos2x)(A>0),函数f(x)=
的最大值为6.
(1)求A;
(2)将函数y=f(x)的图象像左平移 个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在[0,
]上的值域.
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【题目】已知椭圆E: =1(a>b>0)的焦距为2
,其上下顶点分别为C1 , C2 , 点A(1,0),B(3,2),AC1⊥AC2 .
(1)求椭圆E的方程及离心率;
(2)点P的坐标为(m,n)(m≠3),过点A任意作直线l与椭圆E相交于点M,N两点,设直线MB,BP,NB的斜率依次成等差数列,探究m,n之间是否满足某种数量关系,若是,请给出m,n的关系式,并证明;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.求:
(1) AD边所在直线的方程;
(2) DC边所在直线的方程.
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【题目】在正三角形中,过其中心
作边
的平行线,分别交
,
与
,
,将
沿
折起到
的位置,使点
在平面
上的射影恰是线段
的中点
,则二面角
的平面角的大小是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆C的方程为,P
在椭圆上,椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为
,
的面积是
的面积的
倍.
(1)求椭圆C的方程;(2)直线与椭圆C交于M,N,连接
并延长交椭圆C于D,E,连接DE,指出
与
之间的关系,并说明理由.
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