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    （2009•锦州一模）考取驾照是一个非常严格的过程．有的人并不能够一次性通过，需要补考．现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）：
          成绩
    性别    		 合格 不合格 合计
    男性 45 10
    女性 30
    合计 105
    （I）完成此表；
    （Ⅱ）如果随机抽查这批学员中的任意一个学员，那么抽到女学员且考试不合格的概率是多少？
    （Ⅲ）根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由．
    分析：（I）完成此表，如图所示．
    （Ⅱ）如果随机抽查这批学员中的任意一个学员，有105种不同的方法，女学员考试不及格的有20人，由此可得抽到女学员且考试不合格的概率．
    （Ⅲ）根（Ⅲ）假设H0：性别与考试是否合格无关，求得 λ2=
    105(45×20-30×10)2
    75×30×55×50
    ≈6.109    ，再根据λ2=6.109≥3.841，从而得出结论．
    解答：解：（Ⅰ）
    性别           成绩 合格 不合格 合计
    男性 45 10 55
    女性 30 20 50
    合计 75 30 105
    ---------------（4分）

    （Ⅱ）随机抽查这批学员中的任意一个学员，有105种不同的抽查方法，由于是女学员且考试不及格的有20人，所以有20种不同的抽法．
    因此由古典概型的计算公式得抽到女学员且考试不合格的概率是 P1=
    20
    105
    =
    4
    21
    ．----（8分）
    （Ⅲ）假设H0：性别与考试是否合格无关，
    求得 λ2=
    105(45×20-30×10)2
    75×30×55×50
    ≈6.109    ，
    ∵λ2=6.109≥3.841，所以有95%的把握认为性别与考试是否合格有关．---（12分）
    点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，独立性检验，属于基础题．
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