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已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.求:
(Ⅰ)直线l的方程;
(Ⅱ)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.
(Ⅰ)由
3x+4y-2=0
2x+y+2=0.
解得
x=-2
y=2.
由于点P的坐标是(-2,2).
则所求直线l与x-2y-1=0垂直,可设直线l的方程为2x+y+m=0.
把点P的坐标代入得2×(-2)+2+m=0,即m=2.
所求直线l的方程为2x+y+2=0.
(Ⅱ)由直线l的方程知它在x轴.y轴上的截距分别是-1.-2,
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=
1
2
×1×2=1
练习册系列答案
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(文)已知直线l与曲线y=
1x
相切,分别求l的方程,使之满足:
(1)l经过点(-1,-1);(2)l经过点(2,0);(3)l平行于直线y=-2x.

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