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    （本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围。
    解：（1）抛物线的焦点为，双曲线的焦点为…2分
    ∴可设椭圆的标准方程为，由已知有，且，……3分
    ∴，∴椭圆的标准方程为。……………………………5分
    （2）设，线段方程为，即…………7分
    点是线段上，∴
    ∵，∴，………10分
    将代入得
    ………………………12分
    ∵，∴的最大值为24，的最小值为。
    ∴的取值范围是。……………………………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为坐标原点，为椭圆：在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足.

    (1)证明：点在上；
    (2)设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（   ）
    A． 1B． 2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，
    求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.
    (1)求证:的周长为定值.
    (2)求的面积的最大值?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为______

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