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    (本小题满分8分)已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0
    (1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；
    (2)求证：直线l与圆c有两个交点。
    解：(1)当m＝–1时，直线l：x+y+1＝0，圆心c(1,0)，半径r＝2，则圆心c到直线l：x+y+1＝0的距离为
    d＝
    所以直线l被圆c所截的弦长为

    消去y得(1+m2)x2－2(m+1)x－2＝0……………………6分
    因为D＝4(1+m)2＋8(1+m2)>0
    所以直线l与圆c有两个交点。……………………8分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分8分)
    已知经过点的圆与圆相交，它们的公共弦平行于直线．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若动圆经过一定点，且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在轴右侧的动圆⊙与⊙：外切，并与轴相切.
    （Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作⊙：的两条切线，分别交轴于两点，设中点为.求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与⊙O: x2+y2= 4没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（    ）
    A．至多为1B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.

    （Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
    （Ⅲ）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．   
    （I）求动点的轨迹方程；
    （II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线被圆截得的弦长是（   ）
    A．B．4C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是         .

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