Question

（2008•奉贤区模拟）已知cosα=

3

5

，且α是第四象限的角，则sin(α+

2π

3

)=

4+3 3

10

．

Answer 1

分析：根据同角三角函数的基本关系，以及α是第四象限角，可得sinα=-

1-cos2α

，运算求得结果

解答：解：已知 cosα=

3

5

，且α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
∴sin(α+

2π

3

)= (-

4

5

)× (-

1

2

)+

3

5

×

3

2

=

4+3 3

10

，
故答案为

4+3 3

10

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用即和角的正弦公式．同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围，判断符号后，正确取舍．