Question

9．经过圆x²+2x+y²-3=0的圆心C，并且与直线x+y-1=0垂直的直线方程是x-y+1=0．

Answer 1

分析 求出圆x²+2x+y²-3=0的圆心C（-1，0），和与直线x+y-1=0垂直的直线方程的斜率，由此能求出与直线x+y-1=0垂直的直线方程．

解答 解：圆x²+2x+y²-3=0的圆心C（-1，0），
∵直线x+y-1=0的斜率k′=-1，
∴与直线x+y-1=0垂直的直线方程的斜率k=1，
∴经过圆x²+2x+y²-3=0的圆心C（-1，0）与直线x+y-1=0垂直的直线方程为y=x+1，即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质与直线垂直的性质的合理运用．