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已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,当时,是否存在这样的实数m,使f(4m-2mcos)-f(2sin2+2)>f(0)对所有的均成立?若存在,求出所有适合条件的实数m;若不存在,说明理由.

答案:
解析:

  为奇函数,

   

  又上是增函数,且是奇函数 是R上的增函数,

   ,令

  满足条件的应该使不等式对任意均成立.

  设,由条件得

  解得,

  即存在,取值范围是


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)的定义域为R,且是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,则f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值为    (    )

A.0              B.1                   C.-1             D.2

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已知奇函数f(x)的周期为2,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(等于(  )

A.

B.

C.-1

D.

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已知奇函数f(x)的定义域为R,且是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,则f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值为(    )

A.0              B.1             C.-1           D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)的定义域为R,且是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,则f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值为

A.0               B.1                C.-1                    D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈[0,]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由。

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