【题目】如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
,
为
上一点,且
.
(1)求证:平面
;
(2)若,
,
,求三棱锥
的体积.
【答案】(1)见解析(2).
【解析】
试题分析:(1)法一:过作
交
于点
,连接
,由
,推出
,结合
与
,即可推出四边形
为平行四边形,即可证明结论;法二:过点
作
于点
,
为垂足,连接
,由题意,
,则
,即可推出四边形
为平行四边形,再由
平面
,可推出
,即可得证平面
平面
,从而得证结论;(2)过
作
的垂线,垂足为
,结合
平面
,可推出
平面
,由
平面
,可得
到平面
的距离等于
到平面
的距离,即
,再根据
,
,即可求出三棱锥
的体积.
试题解析:(1)法一:过作
交
于点
,连接
.
∵
∴.
又∵,且
,
∴,∴四边形
为平行四边形,
∴.
又∵平面
,
平面
,
∴平面
.
法二:过点作
于点
,
为垂足,连接
.
由题意,,则
,
又∵,
∴,
∴四边形为平行四边形
∴.
∵平面
,
平面
∴.
又
∴.
又∵平面
,
平面
;
∵平面
,
平面
,
;
∴平面平面
.
∵平面
∴平面
.
(2)过作
的垂线,垂足为
.
∵平面
,
平面
∴.
又∵平面
,
平面
,
;
∴平面
由(1)知,平面
,
所以到平面
的距离等于
到平面
的距离,即
.
在中,
,
∴.
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=|x+1|. (Ⅰ)解不等式f(x+8)≥10﹣f(x);
(Ⅱ)若|x|>1,|y|<1,求证:f(y)<|x|f( ).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种,方案一:每满万元,可减
千元;方案二:金额超过
万元(含
万元),可摇号三次,其规则是依次装有
个幸运号、
个吉祥号的一个摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的二号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出
个幸运号则打
折,若摇出
个幸运号则打
折;若摇出
个幸运号则打
折;若没有摇出幸运号则不打折.
(1)若某型号的车正好万元,两个顾客都选中第二中方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;
(2)若你评优看中一款价格为万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2.若0<p1<p2< ,则( )
A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)
B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)
C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)
D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com