【题目】已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2.若0<p1<p2< ,则( )
A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)
B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)
C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)
D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)
【答案】A
【解析】解:∵随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2,…,
0<p1<p2< ,
∴ <1﹣p2<1﹣p1<1,
E(ξ1)=1×p1+0×(1﹣p1)=p1 ,
E(ξ2)=1×p2+0×(1﹣p2)=p2 ,
D(ξ1)=(1﹣p1)2p1+(0﹣p1)2(1﹣p1)= ,
D(ξ2)=(1﹣p2)2p2+(0﹣p2)2(1﹣p2)= ,
D(ξ1)﹣D(ξ2)=p1﹣p12﹣( )=(p2﹣p1)(p1+p2﹣1)<0,
∴E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2).
故选:A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用离散型随机变量及其分布列的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在射击、产品检验等例子中,对于随机变量X可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.离散型随机变量的分布列:一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一个值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,则称表为离散型随机变量X 的概率分布,简称分布列.
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【题目】(2016~2017·郑州高一检测)过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是 ( )
A. x-2y+3=0 B. 2x+y-4=0
C. x-y+1=0 D. x+y-3=0
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【题目】以下四个命题,其中正确的个数有( )
①由独立性检验可知,有的把握认为物理成绩与数学成绩有关,某人数学成绩优秀,则他有99%的可能物理优秀.
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在线性回归方程中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
平均增加0.2个单位;
④对分类变量与
,它们的随机变量
的观测值
来说,
越小,“
与
有关系”的把握程度越大.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为 ,
,
.
(Ⅰ)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
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【题目】已知等差数列的前n项和为
,
,
,数列
满足:
,
,
,数列
的前n项和为
(1)求数列的通项公式及前n项和;
(2)求数列的通项公式及前n项和;
(3)记集合,若M的子集个数为16,求实数
的取值范围.
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【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
(1)以频率为概率,若从这名观众中随机抽取
名进行调查,求这
名观众中体育迷人数
的分布列;
(2)若抽取人中有女性
人,其中女体育迷有
人,完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过
的前提下认为是体育迷与性别有关系吗?
附表及公式:
,
.
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【题目】将函数f(x)=2sin(ωx+ )(ω>0)的图象向右平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[﹣
,
]上为增函数,则ω的最大值为( )
A.3
B.2
C.
D.
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