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    【题目】已知等差数列的前n项和为， ， ，数列满足： ， ， ，数列的前n项和为

    （1）求数列的通项公式及前n项和；

    （2）求数列的通项公式及前n项和；

    （3）记集合，若M的子集个数为16，求实数的取值范围.

    【答案】（1）， （2）（3）

    【解析】试题分析： 利用等差数列的通项公式和前项和公式即可得出，

    先得到，再利用累乘法，得到数列的通项公式，再利用错位相减法求出前项和公式

    根据函数的的单调性，得到不等式继而求实数的取值范围

    解析：（1）设数列的公差为d，由题意知： 解得

    ，

    （2）由题意得：

    当时

    又也满足上式，故

    故 ——①

    ——②

    ①－②得：

    ＝

    （3）由（1）（2）知： ，令

    则， ， ， ，

    当时，

    集合M的子集个数为16 中的元素个数为4

    的解的个数为4

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求的极值；

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    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）若f（x）+3|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

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    【题目】如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，
    ①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是 ．

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    【题目】在体积为72的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12．

    （1）求角∠BAC的大小；
    （2）若该三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

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    【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为 的正方形，AA1=3，点F在棱B1B上运动．

    （1）若三棱锥B1﹣A1D1F的体积为 时，求异面直线AD与D1F所成的角
    （2）求异面直线AC与D1F所成的角．

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    【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1+kx），其中a＞0且a≠1． （Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；
    （Ⅱ）若函数H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函数（不为常函数），求实数k的值．

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    【题目】设函数， .

    （1） 关于的方程在区间上有解,求的取值范围；

    （2） 当时， 恒成立,求实数的取值范围.

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    【题目】如图，正方形，直角梯形，直角梯形所在平面两两垂直， ，且， .

    （1）求证： 四点共面；

    （2）求二面角的余弦值.

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