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    【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

    （1）以频率为概率，若从这名观众中随机抽取名进行调查，求这名观众中体育迷人数的分布列；

    （2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

    附表及公式：

    ，.

    【答案】（1）见解析（2）不能

    【解析】分析：（1）由题意，用频率代替概率可得出从观众中抽取到一名“体育迷”的概率是为

    ，．由于X～B（3，），从而给出分布列，再由公式计算出期望与方差即可（2）根据所给的频率分布直方图得出数据列出列联表，再代入公式计算得出K2，与3.841比较即可得出结论.

    解：（1）由图可得，观众为体育迷的概率为，

    的可能取值为，，，

    .

    .

    .

    故的分布为

    （2）由题意得如下列联表：

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    合计

    的观测值 ，

    故不能在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系.

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    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    南方学生

    60

    20

    80

    北方学生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100

    (1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

    (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品．现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

    附：.

    P(χ2≥k)

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】在如图所示的程序框图中，若输入的m=98，n=63，则输出的结果为（ ）
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    ①当m=时，a5=2
    ②若m= ， 则数列{an}是周期为3的数列；
    ③对若a2=4，则m可以取3个不同的值；
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    其中真命题的个数是（　　）
    A.1
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    D.4

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