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    函数f（x）=
    x(x+4)，x≥0
    x(x-4)，x＜0
    ，若f（a）＜f（8-a），则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4）
    B、（-4，4）
    C、（-4，0）
    D、（0，4）
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：实际上是一个分段函数构造产生的不等式（组），分成两种情况讨论即可．
    解答： 解：因为当x＞0时，-x＜0，所以f（x）=x2+4x，f（-x）=x2+4x，所以此时f（-x）=f（x）；
    同理当x＜0时，也有f（-x）=f（x）成立；
    当x=0时，亦有f（-x）=f（0）=0，综上，函数f（-x）=f（x）恒成立，所以函数f（x）是偶函数．
    结合图象可知，该函数以y轴为对称轴，且y轴左边递减，右边递增，所以离y轴越近，函数值越小．
    所以由f（a）＜f（8-a）得|a|＜|8-a|，即a2＜（8-a）2，解得a＜4．
    故选：A．
    点评：此题体现了分段函数分段处理的基本原则，考查了分类讨论的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|x-1|+2的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a
    2
    1
    +y2=1  (a1＞0)    与双曲线C2：
    x2
    a
    2
    2
    -3y2=1  (a2＞0)    有相同的焦点F1，F2．点P是曲线C1与C2的公共点，则∠F1PF2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，点B为以AC为直径的圆上任意一动点，且SA=AB，点M是SB的中点，AN⊥SC且交SC于点N．
    （I）求证：SC⊥面AMN
    （Ⅱ）当AB=BC时，求二面角N-MA-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x∈Z|x2-9x+8＜0}，M={3，5，6}，N={x|x2-9x+20=0}，则集合{2，7}为（　　）
    A、M∪N
    B、M∩N
    C、∁U（M∪N）
    D、∁U（M∩N）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    地球赤道的半径为6370km，所以赤道上1°的弧长是
     
    km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “若a＜0，则a≤1”是
     
    （填“真”或“假”）命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+（a-2）x+2a-1=0在（0，1）内有且只有一个根，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-mx2-3x，x=3是f（x）的极值点，则f（x）在[1，m]的最大值与最小值的和是
     
    ．

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