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    无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点.
    （1）求双曲线的离心率的取值范围；
    （2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于两点，并且满足，求双曲线的方程.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）欲求双曲线的离心率的取值范围，只需找到， 的齐次不等式，根据直线：与双曲线恒有公共点，联立方程后，方程组必有解，成立，即可得到含，的齐次不等式，离心率的取值范围可得．
    （2）先设直线的方程，与双曲线方程联立，求出，，代入，化简，即可求出，代入
    即可．
    （1）联立，得，
    即
    当时，，直线与双曲线无交点，矛盾
    所以．所以．
    因为直线与双曲线恒有交点，恒成立
    即.所以，所以，．
    （2）,直线：，
    ，
    所以
    因为，所以，整理得，
    因为，所以，，所以
    所以双曲线.
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