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    数列{an}满足a1=1，a2=
    1
    2
    ，且
    1
    an-1
    +
    1
    an+1
    =
    2
    an
    （n≥2），则an=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得{
    1
    an
    }是首项为1，公差为
    1
    a2
    -
    1
    a1
    =1的等差数列，由此能求出an．
    解答： 解：∵数列{an}满足a1=1，a2=
    1
    2
    ，且
    1
    an-1
    +
    1
    an+1
    =
    2
    an
    （n≥2），
    ∴{
    1
    an
    }是首项为1，公差为
    1
    a2
    -
    1
    a1
    =1的等差数列，
    ∴
    1
    an
    =1+（n-1）=n，
    ∴an=
    1
    n
    ．
    故答案为：
    1
    n
    ．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题的关键是推导出{
    1
    an
    }是首项为1，公差为
    1
    a2
    -
    1
    a1
    =1的等差数列．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一切实数x，令[x]表示不大于x的最大整数，记f（x）=[x]，若an=f（
    n
    4
    ）（n∈N+），Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么当x＜0时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    2
    x-cosx在x=
    π
    6
    处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），且当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则f（
    15
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列集合表示同一集合的是
     
    ．
    ①A={（3，2）}，B={（2，3）}
    ②A={3，2}，B={2，3}
    ③A={（x，y）|x+y=1}，B={y|x+y=1}
    ④A={2，3}，B={（2，3）}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．则f（x）=
     
    ．

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