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    【题目】某纪念章从2016年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：

    上市时间天

    4

    10

    36

    市场价元

    90

    51

    90

    （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③．

    （2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

    【答案】（1）②；（2）上市天时，最低价为．

    【解析】

    试题分析：（1）随着时间的增加，的值先减后增，①③为单调函数，所以选②；（2）把点代入中，解出，利用配方法求得函数当时取得最小值为．

    试题解析：

    （1）∵随着时间的增加，的值先减后增，

    而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，

    ∴选择．………………………………6分

    （2）把点代入中，

    得，………………………………8分

    解得．…………………………10分

    ∴，………………11分

    ∴当时，有最小值．

    答：当纪念章上市20天时，该纪念章的市场价最低，最低市场价为26元．

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    （1）若的部分图像如图所示，求的解析式；

    （2）在（1）的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数；

    （3）若在上是单调递增函数，求的最大值．

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    【题目】为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：

    理科

    文科

    总计

    男

    13

    10

    23

    女

    7

    20

    27

    总计

    20

    30

    50

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    A. 第一、二象限 B. 第二、四象限

    C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

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    【题目】下列表述正确的是（ ）

    ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；

    ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；

    ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.

    A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，P为椭圆C上任意一点，且最小值为0.

    （1）求曲线C的方程；

    （2）若动直线均与椭圆C相切，且，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （1）求分数在的频率及全班人数；

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