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    已知ξ的分布列为：
    ξ012
    Pm
    1
    2
    1
    4
    若η=aξ+b，且Eη=1，Dη=2，则ab的值为______．
    ∵m=1-
    1
    2
    -
    1
    4
    =
    1
    4
    ，
    ∴由ξ的分布列知Eξ=0×
    1
    4
    +1×
    1
    2
    +2×
    1
    4
    =1，
    Eξ2=0×
    1
    4
    +1×
    1
    2
    +4×
    1
    4
    =
    3
    2
    ，
    Dξ=
    3
    2
    -12=
    1
    2
    ，
    ∵η=aξ+b，且Eη=1，Dη=2，
    ∴Eη=aEξ+b=a+b=1，
    Dη=a2Dξ=
    1
    2
    a2    =2，
    解得
    a=2
    b=-1
    ，或
    a=-2
    b=3
    ，
    ∴ab=-2，或ab=-6．
    故答案为：-2，或-6．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
    （1）设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列；
    （2）设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的概率分布；
    （3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
    2
    3
    ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
    2
    5
    ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
    （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
    （2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班学生春假需要选择春游线路，已知甲寝室与乙寝室各有6位同学，每人选择一条线路．甲寝室选择去乌镇游玩的有1人，选择去横店游玩的有5人，乙寝室选择去乌镇游玩的有2人，选择去横店游玩的有4人，现从甲寝室、乙寝室中各任选2人分析游玩线路问题．
    （Ⅰ）求选出的4人均选择游玩横店的概率；
    （Ⅱ）设ξ 为选出的4个人中选择游玩乌镇的人数，求ξ 的分布列和数学期望Eξ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．
    （1）写出甲总得分ξ的分布列；
    （2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    10
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    15
    ）．
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设X为随机变量，X～B ，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知离散型随机变量X的分布列为
    X
    		1
    		2
    		3
    P



    则X的数学期望E(X)＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    采用简单随机抽样，从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前三次未被抽到，第四次被抽到的概率为               ．

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