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    某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    10
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    15
    ）．
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布．
    （1）记路段MN发生堵车事件为MN，MN∈{AC，CD，BD，BF，CF，AE，EF}．
    因为各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以路线A→C→D→B中遇到堵车的概率P1为
    1-P（
    .
    AC
    •
    .
    CD
    •
    .
    DB
    ）
    =1-P（
    .
    AC
    ）P（
    .
    CD
    ）P（
    .
    DB
    ）
    =1-[1-P（AC）][1-P（CD）][1-P（DB）]
    =1-
    9
    10
    ×
    14
    15
    ×
    5
    6
    =
    3
    10
    ；
    同理，路线A→C→F→B中遇到堵车的概率P2为
    1-P（
    .
    AC
    •
    .
    CF
    •
    .
    FB
    ）=
    239
    800
    （小于
    3
    10
    ）；
    路线A→E→F→B中遇到堵车的概率P3为
    1-P（
    .
    AE
    •
    .
    EF
    •
    .
    FB
    ）=
    91
    300
    （大于
    3
    10
    ）．
    显然要使得由A到B的路线途中发生堵车事件的概率最小，只可能在以上三条路线中选择．
    因此选择路线A→C→F→B，可使得途中发生堵车事件的概率最小．
    （2）路线A→C→F→B中遇到堵车次数X可取值为0，1，2，3．
    P（X=0）=P（
    .
    AC
    •
    .
    CF
    •
    .
    FB
    ）=
    561
    800
    ，
    P（X=1）=P（AC•
    .
    CF
    •
    .
    FB
    ）+P（
    .
    AC
    •CF•
    .
    FB
    ）+P（
    .
    AC
    •
    .
    CF
    •FB）
    =
    1
    10
    ×
    17
    10
    ×
    11
    12
    +
    9
    10
    ×
    3
    20
    ×
    11
    12
    +
    9
    10
    ×
    17
    20
    ×
    1
    12
    =
    637
    2400
    ，
    P（X=2）=P（AC•CF•
    .
    FB
    ）+P（AC
    .
    CF
    •FB）+P（
    .
    AC
    •CF•FB）
    =
    1
    10
    ×
    3
    20
    ×
    11
    12
    +
    1
    10
    ×
    17
    20
    ×
    1
    12
    +
    9
    10
    ×
    3
    20
    ×
    1
    12
    =
    77
    2400
    ，
    P（X=3）=P（AC•CF•FB）=
    1
    10
    ×
    3
    20
    ×
    1
    12
    =
    3
    2400
    ．
    ∴X的概率分布为
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    (1) 求的值；
    (2) 根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
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    A．－0.2；B．0.2；C．0.1；D．－0.1

    		0
    		1
    		2
    		3

    		0.1


    		0.1
     

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    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    元件A81240328
    元件B71840296
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    ξ012
    Pm
    1
    2
    1
    4
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    已知离散型随机变量的分布列为

    		1
    		2
    		3




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