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    生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    元件A81240328
    元件B71840296
    （Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
    （Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一种元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元，记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
    （Ⅰ）元件A为正品的概率约为
    40+32+8
    100
    =
    4
    5
    ，（1分）
    元件B为正品的概率约为
    40+29+6
    100
    =
    3
    4
    ．（2分）
    （Ⅱ）随机变量X的所有取值为90，45，30，-15．（3分）
    由题意可得P（X=90）=
    4
    5
    ×
    3
    4
    =
    3
    5
    ，P（X=45）=
    1
    5
    ×
    3
    4
    =
    3
    20
    ；
    P（X=30）=
    4
    5
    ×
    1
    4
    =
    1
    5
    ，P（X=-15）=
    1
    5
    ×
    1
    4
    =
    1
    20
    ，（7分）
    所以，随机变量X的分布列为：
    X904530-15
    P
    3
    5
    3
    20
    1
    5
    1
    20
    EX=90×
    3
    5
    +45×
    3
    20
    +30×
    1
    5
    +（-15）×
    1
    20
    =66．（9分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知随机变量的分布列为

    		－2
    		－1
    		0
    		1
    		2
    		3
    P






    分别求出随机变量的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    男
    		 
    		5
    		 
    女
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		50
     
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
    (1)请将上面的列联表补充完整；
    (2)是否有99．5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
    临界值表供参考：
    P(K2≥k)
    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    		0．005
    		0．001
    k
    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
    		7．879
    		10．828
     
    参考公式：其中

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    小王参加2012年度某项劳动技能考试．考试按科目A，B依次进行，只有科目A合格后才能继续参加科目B的考试．每个科目本年度只有一次补考机会，只有两个科目都合格才能获得该项劳动技能合格证．已知他每次参加科目A考试合格的概率均为
    1
    2
    ，每次参加科目B考试合格的概率均为
    2
    3
    ，且各次考试是否合格互不影响．
    （1）求小王不用补考就顺利获得2012年度该项劳动技能合格证的概率；
    （2）记小王参加2012年度该项劳动技能考试的次数为ξ（含可能的补考次数），求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
    2
    3
    ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
    2
    5
    ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
    （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
    （2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班学生春假需要选择春游线路，已知甲寝室与乙寝室各有6位同学，每人选择一条线路．甲寝室选择去乌镇游玩的有1人，选择去横店游玩的有5人，乙寝室选择去乌镇游玩的有2人，选择去横店游玩的有4人，现从甲寝室、乙寝室中各任选2人分析游玩线路问题．
    （Ⅰ）求选出的4人均选择游玩横店的概率；
    （Ⅱ）设ξ 为选出的4个人中选择游玩乌镇的人数，求ξ 的分布列和数学期望Eξ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    10
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    15
    ）．
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同样条件下，用甲乙两种方法测量某零件长度（单位mm），由大量结果得到分布列如下，则（    ）
    甲                                    乙

    		48
    		49
    		50
    		51
    		52
    P
    		0.1
    		0.1
    		0.6
    		0.1
    		0.1
    η
    		48
    		49
    		50
    		51
    		52
    P
    		0.2
    		0.2
    		0.2
    		0.2
    		0.2
     
    A．甲测量方法比乙好B．乙测量方法比甲好
    C．甲乙相当D．不能比较

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    采用简单随机抽样，从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前三次未被抽到，第四次被抽到的概率为               ．

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