已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为

A.
（-3，- $数学公式$ ）∪（0，1）∪（ $数学公式$ ，3）
B.
（- $数学公式$ ，-1）∪（0，1）∪（ $数学公式$ ，3）
C.
（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）
D.
（-3，- $数学公式$ ）∪（0，1）∪（1，3）

B
分析：由已知中f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象，我们易得到f（x）＜0，及f（x）＞0时x的取值范围，结合余弦函数在（-3，3）上函数值符号的变化情况，我们即可得到不等式f（x）•cosx＜0的解集．
解答：：由图象可知：
0＜x＜1时，f（x）＜0；
当1＜x＜3时，f（x）＞0．
再由f（x）是奇函数，知：
当-1＜x＜0时，f（x）＞0；
当-3＜x＜-1时，f（x）＜0．
又∵余弦函数y=cosx
当-3＜x＜- $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ＜x＜3时，cosx＜0
- $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ 时，cosx＞0
∴当x∈（- $\text{[math]}$ ，-1）∪（0，1）∪（ $\text{[math]}$ ，3）时，f（x）•cosx＜0
故选B
点评：本题主要考查了奇、偶函数的图象性质，以及解简单的不等式，题目有一定的综合度属于中档题．

练习册系列答案

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f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（

x-1

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

2x2-x-1

对所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求实数x=1的取值范围．

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8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

A、3

B、2

C、1

D、2009

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已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

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已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），则a，b，c的大小关系

a＞b＞c

．

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