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已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,
c
a
-
d
b
>0(其中a、b、c、d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3
分析:①由ab>0,bc-ad>0可得出
c
a
-
d
b
>0.②bc-ad>0,两端同除以ab,得
c
a
-
d
b
>0.③
bc-ad>0
c
a
-
d
b
>0
?
bc-ad>0
bc-ad
ab
>0
?
ab>0.这三个都是正确命题.
解答:解:由ab>0,bc-ad>0可得出
c
a
-
d
b
>0.
bc-ad>0,两端同除以ab,得
c
a
-
d
b
>0.
同样由
c
a
-
d
b
>0,ab>0可得bc-ad>0.
bc-ad>0
c
a
-
d
b
>0
?
bc-ad>0
bc-ad
ab
>0
?
ab>0.
故选D.
点评:本题考查基本不等式的性质和应用,解题时要认真审题,仔细求解.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三个不等式:①ab>0;②-
c
a
<-
d
b
;③bc>ad.以其中两个作为条件,余下一个作为结论组成命题,则真命题的个数为
 

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已知三个不等式:①ab>0;②
c
a
d
b
;③bc>ad.以其中两个作条件,余下的一个作结论,则下列推出:(1)①③⇒②;(2)①②⇒③;(3)②③⇒①.正确的个数是(  )

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已知三个不等式:ab>0,bc-ab>0,
c
a
-
d
b
>0
(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成正确命题的个数是
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三个不等式:①ab>0,②
c
a
d
b
,③bc>ad.以其中两个作为条件,剩下一个作为结论,则可组成
3
3
个正确命题.

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