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    8．已知球O的表面积是其直径的$2\sqrt{3}π$倍，则球O的体积为4$\sqrt{3}$π．

    分析 设球O的半径为r，由球的表面积公式，解方程求得r，再由球的体积公式，计算即可得到．

    解答 解：设球O的半径为r，
    则4πr2=4$\sqrt{3}$πr，
    解得r=$\sqrt{3}$，
    则球的体积为V=$\frac{4}{3}$πr3=$\frac{4}{3}$π×3$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$π．
    故答案为：4$\sqrt{3}$π．

    点评 本题考查球的表面积和体积的公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    18．已知集合A={x|x2-ax+a2-12=0}，B={x|x2-2x-8=0}，C={x|mx+1=0}．
    （Ⅰ）若A=B，求a的值；       
    （Ⅱ）若B∪C=B，求实数m的值组成的集合．

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    19．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，则sinα+cosα等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    16．已知定圆⊙F1：x2+y2+4x+3=0，⊙F2：x2+y2-4x-5=0，动圆M与圆F1、F2都外切或都内切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹曲线C的方程．
    （2）过点F1的直线l与曲线C交于A、B两点，与⊙F2交于P、Q两点，若|PQ|=2，求|AB|．

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    3．已知集合A=$\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＜1\}$，B={x|lgx＞0}则A∪B等于（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．RD．∅

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    13．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{x+1}$．若曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处切线的斜率为-1，则实数a的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    20．如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）“H函数”．下列函数是“H函数”的所有序号为①③．
    ①y=ex+x；②y=x2；③y=3x-sinx；④$\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0\end{array}\right.$．

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    17．某高校青年志愿者协会，组织大一学生开展一次爱心包裹劝募活动，将派出的志愿者，分成甲、乙两个小组，分别在两个不同的场地进行劝募，每个小组各6人，爱心人士每捐购一个爱心包裹，志愿者就将送出一个钥匙扣作为纪念，茎叶图记录了这两个小组成员某天劝募包裹时送出钥匙扣的个数，且图中乙组的一个数据模糊不清，用x表示，已知甲组送出钥匙扣的平均数比乙组的平均数少一个．
    （1）求图中x的值；
    （2）在乙组的数据中任取两个，写出所有的基本事件并求两数据都大于甲组增均数的概率．

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    18．函数f（x）=$\sqrt{2-x}$+lg（x+1）的定义域为（　　）
    A．[-1，2]B．[-1，2）C．（-1，2]D．（-1，2）

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