函数f(x)=2-2cos2的最小正周期是π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．函数f（x）=2-2cos²（π+x）的最小正周期是π．

分析由三角函数公式化简可得f（x）=1-cos2x，由周期公式可得．

解答解：由三角函数公式化简可得f（x）=2-2cos²（π+x）
=2-2•$\frac{1+cos（2π+2x）}{2}$=2-1-cos（2π+2x）=1-cos2x，
故函数的最小正周期为T=$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．

点评本题考查三角函数的周期性，由三角函数公式化简已知式子是解决问题的关键，属基础题．

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14．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}＜$φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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15．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=$\frac{5}{8}$，S₄=$\frac{5}{4}$，则数列{a_n}的公比为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

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12．

函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$+1

B．

2+2$\sqrt{2}$

C．

2+$\sqrt{2}$

D．

-2-2$\sqrt{2}$

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19．A={（x，y）|3x+2y=9}，B={（x，y）|5x-y=28}，则A∩B等于A={（5，-3）}．

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9．等差数列{a_n}中，已知S₁₂=72，则a₁+a₁₂=（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．已知双曲线C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1有共同的渐近线，并且经过点A（3，-6$\sqrt{2}$），F₁，F₂是双曲线C的左、右焦点，若点P在双曲线C上，且∠F₁PF₂=90°，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{10}$

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4．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB₁长为$\sqrt{2}$，则二面角B₁-AC-B的大小是45度．

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5．已知向量$\overrightarrow a=（1，t），\overrightarrow b=（t，9）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则t=（　　）

A．

B．

C．

±3

D．

-3

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