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    （本大题满分12分）
    给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.
    （I）确定函数的单调性；
    （II）求证：当成立.
    （III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。
    略
    （I）由题设，        …………1分
    由已知，                              …………2分
    于是…………3分
    由
    所以上是增函数，在（0，1）上是减函数。    …………4分
    （II）当时，               …………5分
    欲证
    即证                            …………6分

    所以上为增函数。     …………7分
    从而当
                                        …………8分
    （III）由题设，
    则
    即               …………9分


     

    在（0，4）上是减函数。 …………10分

    由图可知，当时，两个函数图象有2个交点，
    故函数有2个零点。     …………12分
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    已知函数
    （1）若在处的切线与直线垂直，求的值
    （2）证明：对于任意的，都存在，使得成立

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    （1）若≥4，求m的取值范围；
    （2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；
    （3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （1）  求的解析式；
    （2）  点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

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    已知函数的图像如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图像中的图像大致是（    ）
     

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