练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面向量
    a
    =（cosa，sina），
    b
    =（cosβ，sinβ），若
    a
    =λ
    b
    ，则实数λ的值
     
    ．
    分析：根据两个向量共线得到坐标之间的关系，cosα=λcosβ，sinα=λsinβ，根据正弦和余弦之间的同角三角函数之间的关系可以两式平方相加，结果为只剩λ的方程，解方程即可．
    解答：解：∵
    a
    =λ
    b
    ，
    ∴（cosa，sina）=λ（cosβ，sinβ），
    ∴cosα=λcosβ  ①
    sinα=λsinβ    ②
    由①②平方相加得：λ2=1
    ∴λ=±1，
    故答案为：±1．
    点评：三角函数与向量结合共同考查是高考题中常见的题型，本题向量主要考查坐标形式的共线，三角函数主要考查同角的三角函数之间的关系．高考题解答题目中通常以向量为载体，得到三角函数之间的关系，三角占比重较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在不为零的实数m，使得：
    c
    =
    a
    +2x
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +(m-2x2)
    b
    ，且
    c
    ⊥
    d
    ，
    （1）试求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(2，-2)，
    b
    =(3，4)且
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则|
    c
    |的最小值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    ，
    b
    的夹角等于
    π
    3
    ，且（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的取值范围是
    [
    		7
    -
    		3
    2
    ，  
    		7
    +
    		3
    2
    ]
    [
    		7
    -
    		3
    2
    ，  
    		7
    +
    		3
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（1，0），则向量3
    a
    +
    b
    等于（　　）
    A、（-2，6）
    B、（-2，-6）
    C、（2，6）
    D、（2，-6）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m，1)    ，
    c
    =(n，0)    ，
    d
    =(1，n)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案