动圆
经过点
并且与直线
相切，若动圆
与直线
总有公共点，则圆
的面积（ ）
A.有最大值
B.有最小值
C.有最小值
D.有最小值
科目：高中数学 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知单调递增的等比数列
满足：
,且
是
,
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
,
,求
.
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过
作斜率2的直线
与
相交于
和
（
在
轴的上方，
在
轴的下方）.
证明：
的斜率是定值；
求
、
、
、
、
所在直线的方程；
记
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高二4月阶段测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义：我们把椭圆的焦距与长轴的长度之比即
，叫做椭圆的离心率.若两个椭圆的离心率
相同，称这两个椭圆相似.
（1）判断椭圆
与椭圆
是否相似？并说明理由；
（2）若椭圆
与椭圆
相似，求
的值；
（3）设动直线
与（2）中的椭圆
交于
两点，试探究：在椭圆
上是否存在异于
的定点
，使得直线
的斜率之积为定值？若存在，求出定点
的坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高二4月阶段测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
（
）的两个焦点为
,以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且
，则
等于___________.
(
不扣分)
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科预测一（解析版） 题型：解答题
设函数f(x)=a·b，其中向量
，向量
．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f(A)=2,a=
,b+c=3,求b,c的长．
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，半径为
，依题意则有
①，
②，
③，由①②得
，代入③得
，即
，所以
，因此圆
的面积有最小值
，故选择
.
的图象绕
轴旋转一周所形成的几何体的体积为__________.
，
，
在复平面上所对应点在直线
上，则
= 。