Question

6．函数y=x²+x+3在[-1，1]上的最大值是5，最小值是$\frac{11}{4}$．

Answer 1

分析 判断函数的对称轴与开口方向，然后求解最值．

解答 解：函数y=x²+x+3开口向上，对称轴为x=-$\frac{1}{2}$，所以函数的最大值为：f（1）=1+1=3=5．
最小值为：f（$-\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+3$=$\frac{11}{4}$．
故答案为：5；$\frac{11}{4}$．

点评 本题考查二次函数的性质，函数的最值的求法，考查计算能力．