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    已知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα.

    证明：∵3sinβ=sin（2α+β），

    ∴3sin［（α+β）-α］=sin［（α+β）+α］，

    3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα.

    ∴2sin（α+β）cosα=4cos（α+β）sinα.

    ∴tan（α+β）=2tanα.

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    		3
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    •cosθ=1，θ∈（0，π），求θ的值．

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    已知3sinβ=sin（2α+β），那么tan（α+β）•cotα的值为（　　）
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    2
    		B．
    1
    3
    		C．3D．2

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