Question

若直线x-y+a=0与圆x²+y²=2相切，则a的值为

±2

．

Answer 1

分析：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，根据圆的切线的性质，圆心到直线的距离等于半径，就可求出a的值．

解答：解：圆x²+y²=2的圆心坐标为（0，0），半径r=

2

∵直线x-y+a=0与圆x²+y²=2相切，
∴圆心到直线的距离等于半径
即

|a|

2

=

2

，解得a=±2
故答案为±2

点评：本题主要考查了圆的切线的几何性质，以及点到圆的距离公式的应用．