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    （2012•月湖区模拟）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通银行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：
    年龄（岁） [15，25） [25，） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 8 9 6 4 3
    （I）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；
    （II）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通银行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
    分析：（I）由各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，知图中各组的纵坐标分别是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，由此能作出被调查人员年龄的频率分布直方图．
    （II）ξ所有可能取值为0，1，2，3，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出ξ的分布列和数学期望．
    解答：解：（I）各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，
    ∴图中各组的纵坐标分别是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，

    （II）ξ所有可能取值为0，1，2，3，
    P（ξ=0）=
    C
    2
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    8
    C
    2
    10
    =
    6
    10
    ×
    28
    45
    =
    84
    225
    ，
    P（ξ=1）=
    C
    1
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    8
    C
    2
    10
    +
    C
    2
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    1
    8
    •
    C
    1
    2
    C
    2
    10
    =
    4
    10
    ×
    28
    45
    +
    6
    10
    ×
    16
    45
    =
    104
    225
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    1
    4
    C
    2
    5
    ×
    C
    1
    8
    •
    C
    1
    2
    C
    2
    10
    +
    C
    2
    4
    C
    2
    5
    ×
    C
    2
    2
    C
    2
    10
    =
    4
    10
    ×
    16
    45
    +
    6
    10
    ×
    1
    45
    =
    35
    225
    ，
    P（ξ=3）=
    C
    1
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    2
    C
    2
    10
    =
    4
    10
    ×
    1
    45
    =
    2
    225
    ，
    ∴ξ的分布列是：
     ξ  0  1  2 3 
     P  
    84
    225
    		  
    104
    225
    		  
    35
    225
    		  
    2
    225
    ∴Eξ=0×
    84
    225
    +1×
    104
    225
    +2×
    35
    224
    +3×
    2
    225
    =
    4
    5
    ．
    点评：本题考查频率分布直方图的作法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，仔细解答．
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    		3
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    2
    ，x∈R．
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    		x
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    		x
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    ∫
    a
    1
    (
    		x
    -
    1
    x
    )dx    =
    4
    		2
    -2
    3
    -ln2
    4
    		2
    -2
    3
    -ln2
    ．

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