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    若a+a-1=3，求a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    及a2+a-2的值．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据根式和分数指数幂的关系即可得到结论．
    解答： 解：∵a+a-1=3，∴a＞0，
    ∵（a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    ）2=a+a-1-2=3-2=1，
    ∴a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    =±1，
    ∵（a+a-1）2=a2+a-2+2=9，
    ∴a2+a-2=7．
    点评：本题主要考查根式与分数指数幂的计算，根据相应的平方关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下（单位：辆）
    轿车A轿车B轿车C
    舒适型100150Z
    标准型300450600
    按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车10辆．
    ①用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．
    ②用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4|x|+3．

    （1）在给出的坐标系中，作出函数y=f（x）的图象；
    （2）写出y=f（x）的单调区间；
    （3）讨论方程f（x）=k解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g（x）=
    2x
    x+1
    ．
    （1）若f（x）在x∈[1，3]上有零点，求实数a的取值范围；
    （2）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
    （3）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜α＜0，sinα=-
    4
    5
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α+sin（
    π
    2
    -α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，-2），B（-4，0），直线l：y=kx+2．
    （1）直线AB⊥l，求k的值；
    （2）直线 l与线段AB有交点，求k的取值范围；
    （3）直线 l截以AB为直径的圆所得弦长为
    2
    		41
    5
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四点坐标：A（-1，3），B（1，1），C（4，4），D（3，5）．
    （1）求证：四边形ABCD是直角梯形；
    （2）求cos∠DAB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)
    sin(
    π
    2
    +α)tan(π+α)
    ，求f（
    31π
    3
    ）
    （2）已知cos（
    π
    2
    +α）=2sin（α-
    π
    2
    ），求：
    sin(π-α)+cos(α+π)
    5cos(
    5π
    2
    -α)+3sin(
    7π
    2
    -α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）（
    2
    3
    ）-2+（1-
    		2
    ）0-（3
    3
    8
    ） 
    2
    3
    -160.75       
    （2）
    2lg2+lg3
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    3
    lg8
    ．

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