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    已知tanα=3，求值
    （1）
    4sinα-2cosα3sinα+5cosα

    （2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α
    分析：（1）将原式分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可
    （2）将原式看作分母为1的分式，将1化为sin2α+cos2α分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可．
    解答：解：（1）将原式分子分母同时除以cosα，
    原式=
    4tanα-2
    3tanα+5
    =
    5
    7

    （2）将原式分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可
    原式=
    2sin2α+sinαcosα-3cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    2tan2α+tanα-3
    tan2α+1
    =
    9
    5
    点评：本题考查灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，要掌握此种情形下的变换技巧．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知tanα=3，求下列各式的值．
    （1）
    4sin(α-π)-sin(
    3π
    2
    -α)
    3cos(α-
    π
    2
    )-5cos(α-5π)
    ；
    （2）
    sin2α-2sinαcosα-cos2α
    4cos2α-3sin2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，求下列各式的值．
    （1）
    sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
    ；
    （2）2sin2α-sinαcosα+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    ．
    （Ⅰ）化简f（α）；
    （Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）log3
    1
    9
    +lg25+lg4+ln
    		e
    ；
    （2）已知
    tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
    的值．

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