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(本题满分12分)
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:
(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?
(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;
  (3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用表示抽取A种型号的产品件数,求的分布列和数学期望。
抽取A产品10件,B产品20件,C产品5件,D产品15件,
的分布列为

0
1
2
3
P




 
(1)从条表图上可知,共生产产品有50+100+150+200=500(件),
样品比为
所以A、B、C、D四种型号的产品分别取

即样本中应抽取A产品10件,B产品20件,C产品5件,D产品15件。  (3分)
(2)从50件产品中任取2件共有种方法,
2件恰为同一产品的方法数为种,
所以2件恰好为不同型号的产品的概率为
 (6分)
(3)


   (10分)
所以的分布列为

0
1
2
3
P




      ……11分
    12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某项考试按科目、科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可以继续参加科目 的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目成绩合格的概率均为,每次考科目成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试的次数为
(1)求的分布列和均值;
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为,求的分布列与均值E.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分8分)
从装有6个红球、4个白球的袋中随机取出3个球,设其中有个红球,求随机变量的分布列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中,每班至少1名,其中1班恰好有3人的概率为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数,则斜边的长小于的概率为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
 
A组
B组
C组
疫苗有效
673


疫苗无效
77
90

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了调查胃病是否与生活规律有关,对某地70名40岁以上的人进行调查,结果如下:则有多大的把握认为患胃病与生活规律有关系
A.99.9℅B.99℅

患胃病
未患胃病
合计
生活无规律
5
15
20
生活有规律
40
10
50
合计
45
25
70
C.没有充分的证据显示有关D.1℅

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