Question

（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．
（Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；
（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）分布列见解析，E（X）＝1

解析试题分析：（Ⅰ）从4个黑色球中取出1个，同时取出2个红球的事件数除以从全部6个球中任取3个的事件数;（Ⅱ）红球个数的可能有0个、1个、2个，分别计算相应的概率，写出分布列，然后计算期望即可.
试题解析：（Ⅰ）记“恰有一个黑球”为事件A，则
．                       4分
（Ⅱ）的可能取值为，则
                       2分
                      2分
                         2分
∴的分布列为

 
∴的数学期望．             2分
考点：古典概型，分布列，期望