Question

【题目】已知：直线l⊥平面α，直线m平面β，下面四个命题正确的是（ ）
A.α∥βl与m异面
B.l∥mα⊥β
C.α⊥βl∥m
D.l⊥mα∥β

Answer 1

【答案】B
【解析】由题意知直线l⊥平面α，直线m平面β，考察A选项，此选项中的命题不正确，因为根据α∥β可得出l⊥平面β，由于不能排除l与m相交的情况，故得不出两线异面的结论；
考察B选项，此选项中的命题正确，由题设条件知，l∥m可得出m⊥平面α，又直线m平面β 故可得α⊥β
考察C选项，此选项中的命题错误，由α⊥β及直线l⊥平面α，可得，l∥β或直线l平面β，故l与m相交、平行异面都有可能；
考察D选项，此选项错误，因为l⊥m，线l⊥平面α可得m∥α或直线m平面α，故两平面相交平行都有可能，所以不正确，
综上，B选项中的命题是正确的
故选B
【考点精析】利用平面与平面垂直的判定对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．