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    设cos﹙x+
    π
    4
    ﹚=
    3
    4
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求cos2x•
    1-tanx
    1+tanx
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角的三角函数的基本关系式将条件进行化简即可得到结论．
    解答： 解：cos2x•
    1-tanx
    1+tanx
    =cos2x•
    1-
    sinx
    cosx
    1+
    sinx
    cosx
    =cos2x•
    cosx-sinx
    cosx+sinx
    =（cosx+sinx）（cosx-sinx）•
    cosx-sinx
    cosx+sinx
    =（cosx-sinx）2•
    ∵cos﹙x+
    π
    4
    ﹚=
    3
    4
    =
    		2
    2
    （cosx-sinx），
    ∴cosx-sinx=
    3
    2
    		2
    ，
    ∴（cosx-sinx）2=（
    3
    2
    		2
    ）2=
    9
    8
    ，
    故cos2x•
    1-tanx
    1+tanx
    =
    9
    8
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的化简，利用同角的三角关系式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、“ab＜0”是“方程ax2+by2=1表示双曲线”的充分不必要条件
    B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
    C、若命题p：存在x∈R，x2-x+1=0，则命题p的否定：对任意x∈R，x2-x+1≠0
    D、若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin3θ+cos3θ=1，求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用logax、logay、logaa表示下列各式：
    （1）loga
    x2
    yz3
    ；
    （2）loga
    		x
    y2z
    ；
    （3）loga（x2yz3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左，右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一交点为M，直线PB与椭圆的另一交点为N，求证：直线MN经过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2
    		3
    ，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；
    （Ⅱ）求点C1到平面BDD1B1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t，需矿石4t，煤3t，生产乙种产品1t，需矿石5t，煤10t，每1t甲种产品的利润是7万元，每1t乙种产品的利润是12万元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过200t，煤不超过300t，则甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，且a1，d∈N*．若设M1是从a1开始的前t1项数列的和，即M1=a1+…+a t 1（1≤t1，t1∈N*），M2=at1+1+at1+2+…+at2（1＜t2∈N*），如此下去，其中数列{Mi}是从第ti-1+1（t0=0）开始到第ti（1＜ti）项为止的数列的和，即Mi=ati-1+1+…+ati（1≤ti，ti∈N*）．
    （1）若数列an=n（1≤n≤13，n∈N*），试找出一组满足条件的M1，M2，M3，使得：M22=M1M3；
    （2）试证明对于数列an=n（n∈N*），一定可通过适当的划分，使所得的数列{Mn}中的各数都为平方数；
    （3）若等差数列{an}中a1=1，d=2．试探索该数列中是否存在无穷整数数列{tn}，（1≤t1＜t2＜t3＜…＜tn），n∈N*，使得{Mn}为等比数列，如存在，就求出数列{Mn}；如不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-sin2（x-
    π
    4
    ）是以
     
    为周期的
     
    函数．

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