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    函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-sin2（x-
    π
    4
    ）是以
     
    为周期的
     
    函数．
    考点：二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：利用同角三角函数关系化简，再利用二倍角的余弦化简函数，即可得出结论．
    解答： 解：f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-sin2（x-
    π
    4
    ）=cos2（x-
    π
    4
    ）-sin2（x-
    π
    4
    ）=cos（2x-
    π
    2
    ）=sin2x，
    ∴T=
    2π
    2
    =π，且f（x）是奇函数．
    故答案为：π，奇．
    点评：本题考查二倍角的余弦，考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    4
    ﹚=
    3
    4
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求cos2x•
    1-tanx
    1+tanx
    的值．

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    		2
    ）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
    		3
    x+y=0．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（0，1）且斜率为k的直线l与双曲线C有两个不同交点，求实数k的取值范围；
    （3）设（2）中直线l与双曲线C交于A、B两个不同点，若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．

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    若0＜a＜1，则不等式（a-x）（x-
    1
    a
    ）＞0的解集为
     
    ．

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    化简：lga•
    logbc
    logba
    =
     
    ．

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    设函数f（x）=
    ∫
    2x
    x
    （t-1）dt，则f′（1）=
     
    ．

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    下列函数为奇函数的是（　　）
    A、y=x|x|
    B、y=x2-cosx
    C、y=xsinx
    D、y=ex+e-x

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