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    对a、b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，设f1（x）=|x-1|，f2(x)=-x2+6x-5，函数g（x）=max{f1（x），f2（x）}，若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是
    a∈（3，4）
    a∈（3，4）
    ．
    分析：由题意可得当|x-1|≥-x2+6x-5时，g（x）=|x-1|，当|x-1|＜-x2+6x-5时，g（x）=-x2+6x-5，据此可作出函数g（x）和y=a的图象，数形结合可得结论．
    解答：解：由题意可知当|x-1|≥-x2+6x-5时，g（x）=|x-1|，
    当|x-1|＜-x2+6x-5时，g（x）=-x2+6x-5，
    作出函数g（x）和y=a的图象如下：

    其中红色线为g（x）的图象，由图可知当a∈（3，4）时，
    直线y=a和函数g（x）有4个不同的公共点，
    故方程g（x）=a有四个不同的实数解，
    故答案为：a∈（3，4）
    点评：本题考查根的存在性和个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是
     
    ．

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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
    1
    1
    ；单调递减区间为
    （-∞，-1]
    （-∞，-1]
    ．

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    对a、b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
    （1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
    （2）若函数h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
    （3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x2-λf（x）的最小值为2，求λ的值．

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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a，b∈R，记max（a，b）=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max（|x+1|，-x2+1）的最小值是
    0
    0
    ．

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