科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中不正确命题的个数是（ ）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
A．1 B．2
C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且满足
，则
的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
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科目：高中数学 来源：2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品共有（ ）
A．1000件 B．1200件 C．1400件 D．1600件
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科目：高中数学 来源：2017届山西右玉一中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
，
是棱
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
是棱
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
底面
，
为
中点，
.
（I）在线段
上是否存在点
,使得
//平面
，指出点
的位置并证明；
（II）求二面角
的余弦值.
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，
，则
等于（ ）
上随机取一个数
，则使
成立的概率为__________.
，
，
，若
，则
与
的夹角的余弦值为 ．
中，
，
，
.
的值；
，
，求
的长.