Question

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1£®»Ø¹é·½³ÌϵÊý¹«Ê½£º$\stackrel{¡Ä}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$£¬$\stackrel{¡Ä}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{¡Ä}{b}$$\overline{x}$
2.$\sum_{i=1}^{5}$x_i²=145£¬$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=106£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©°ÑËù¸øµÄ5¶ÔÊý¾Ýд³É¶ÔÓ¦µÄµãµÄ×ø±ê£¬ÔÚ×ø±êϵÖÐÃè³öÀ´£¬µÃµ½É¢µãͼ£®
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½â´ð ½â£º£¨1£©Èçͼ-------------£¨3·Ö£©
£¨2£©$\overline{x}=\frac{2+4+5+6+8}{5}=5$----------------£¨4·Ö£©
$\overline{y}=\frac{3+4+4+4+5}{5}=4$---------------£¨5·Ö£©
$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=106-----------------------£¨6·Ö£©
$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}={2^2}+{4^2}+{5^2}+{6^2}+{8^2}=145$----------------------------------------£¨7·Ö£©
$\hat b=\frac{106-5¡Á5¡Á4}{{145-5¡Á{5^2}}}=0.3$----------------------------------------£¨8·Ö£©
$\hat a=\bar y-\hat b\overline{x}=4-0.3¡Á5=2.5$-------------------------------------------£¨9·Ö£©
ËùÒÔy¹ØÓÚxµÄÏßÐԻع鷽³Ì£º$\hat y=0.3x+2.5$------------------------------------£¨10·Ö£©
µ±x=10ʱ£¬$\hat y=0.3¡Á10+2.5=5.5$---------------------------------------£¨11·Ö£©
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µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÏßÐԻع鷽³Ì£¬Á½¸ö±äÁ¿Ö®¼äµÄ¹Øϵ£¬³ýÁ˺¯Êý¹Øϵ£¬»¹´æÔÚÏà¹Ø¹Øϵ£¬Í¨¹ý½¨Á¢»Ø¹éÖ±Ïß·½³Ì£¬¾Í¿ÉÒÔ¸ù¾ÝÆ䲿·Ö¹Û²âÖµ£¬»ñµÃ¶ÔÕâÁ½¸ö±äÁ¿Ö®¼äÕûÌå¹ØϵµÄÁ˽⣮