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下列命题正确的是( )
A.若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行
B.若平面α⊥γ,β⊥γ,则平面α⊥β
C.平行四边形的平面投影可能是正方形
D.若一条直线上的两个点到平面α的距离相等,则这条直线平行于平面α
【答案】分析:根据:分别经过两条平行线的两平面,位置关系不确定来判断A;
同样垂直于同一平面的两平面位置关系也不确定;可判断B;
可利用正方体演示证明C是否正确;根据空间中到平面距离相等的点可异侧来判断D.
解答:解:∵两个平面分别经过两条平行直线,两个平面可能相交,∴A不正确;
∵α⊥γ,β⊥γ,α与β可能相交,也可能平行,∴B不正确;
∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,取BB1,DD1的中点E、F,四边形AEC1F为平行四边形,其在底面ABCD上的射影是正方形.∴C正确;
∵一条直线上的两个点到平面α的距离相等,两点在平面异侧时,直线与平面相交,∴D不正确;
故选C.
点评:本题考查空间中直线与平面的位置关系及射影问题,此类题结合图形分析直观、形象.
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6、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是

①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β

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(1),(3)
(1),(3)
.(把你认为正确命题的序号都填上)
(1)f(x)=sinx+
2
(x∈[-
π
2
π
2
])是自倒函数;
(2)自倒函数f(x)的值域可以是R
(3)自倒函数f(x)可以是奇函数
(4)若y=f(x),y=g(x)都是自倒函数,且定义域相同,则y=f(x)g(x)是自倒函数.

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