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    等边△ABC的边长为1，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CA
    =
    c
    ，那么
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    等于（　　）
    A、0
    B、1
    C、-
    1
    2
    D、-
    3
    2
    分析：利用向量的数量积公式：等于两个向量的模与它们的夹角余弦的乘积求出值．
    解答：解：由已知|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    ∴
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a

    =cos120°+cos120°+cos120°=-
    3
    2

    故选D
    点评：本题考查向量的模、夹角形式的数量积公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等边△ABC的边长为2，则
    AB
    •
    BC
    +
    CA
    •
    AB
    +
    BC
    •
    CA
    =
    -6
    -6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折叠后AB的长为d，则d的最小值是（　　）
    A、
    		3
    4
    a
    B、
    		5
    4
    a
    C、
    3
    4
    a
    D、
    		10
    4
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等边△ABC的边长为a，P是△ABC内任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，则有d1+d2+d3为定值
    		3
    2
    a；由以上平面图形的特性类比到空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内任意一点，且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距离分别为h1、h2、h3、h4，则有h1+h2+h3+h4为定值
    		6
    3
    a
    		6
    3
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：等边△ABC的边长为2，D，E分别是AB，AC的中点，沿DE将△ADE折起，使AD⊥DB，连AB，AC，得如图所示的四棱锥A-BCED．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面ABD；
    （Ⅱ）求四棱锥A-BCED的体积．

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