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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数),试求直线l与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.


因为直线l的参数方程为所以消去参数t后得直线的普通方程为2x-y-2=0, ①

同理得曲线C的普通方程为y2=2x. ②

由①②联立方程组解得它们公共点的坐标为(2,2),.


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将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是    . 

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已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后看做数列{cn},则c9的值为    . 

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直线l经过点(1,0).若对任意的实数m,定直线l被圆C截得的弦长为定值,则直线l的方程为      . 

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在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:(s为参数)和直线l2:(t为参数)平行,求常数a的值.

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 (1) 以极坐标系Ox的极点O为原点、极轴Ox为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy,并在两种坐标系中取相同的长度单位.将极坐标方程cos θ+ρ2sin θ=1化成直角坐标方程;

(2) 已知曲线C:(θ为参数),过点P(2,1)的直线与曲线C交于A,B两点.若PA·PB=,求AB的值.

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已知F1,F2是双曲线的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为    . 

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已知点P在圆x2+y2=1上运动,则点P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为    .

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若函数f(x)=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围(  )

A.(0,4]                             B.[,4]

C.[,3]                           D.[,+∞)

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