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    在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直线l经过点(1,0).若对任意的实数m,定直线l被圆C截得的弦长为定值,则直线l的方程为　　　　　　. 


     2x+y-2=0


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    若tanα=3,则2cosα-3sinα=　　　　. 

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    如图,已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是　　　　.(填序号) 

    　(第6题)

    ①PB⊥AD;

    ②平面PAB⊥平面PBC;

    ③直线BC∥平面PAE;

    ④直线PD与平面ABC所成的角为45°.

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     求证:n3+5n(n∈N*)能被6整除.

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     如图,一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为,刚开始时,棋子在上底面点A处,若移了n次后,棋子落在上底面顶点的概率记为pn.

    (1) 求p1,p2的值;

    (2) 求证:>.

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    在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=64,圆O1与圆O相交,圆心为O1(9,0),且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21.

    (1) 求圆O1的标准方程;

    (2) 过定点P(a,b)作动直线l与圆O,圆O1都相交,且直线l被圆O,圆O1截得的弦长分别为d,d1.若d与d1的比值总等于同一常数λ,求点P的坐标及λ的值.

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    在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数),试求直线l与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.

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     5名男性驴友到某旅游风景区游玩,晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选,一间客房为3人间,其余为2人间,则5人入住两间客房的不同方法有　　　　种.

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    已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．

    (1)若A∩B＝A∪B，求a的值；

    (2)若∅A∩B，且A∩C＝∅，求a的值；

    (3)若A∩B＝A∩C≠∅，求a的值．

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