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    已知sinα=3cosα，则（sinα+cosα）2=
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系和已知等式分别求得sin2α和cos2α代入（sinα+cosα）2中求得答案．
    解答： 解：∵sinα=3cosα，
    ∴sin2α=9cos2α=9-9sin2α，
    ∴10sin2α=9，
    ∴sin2α=
    9
    10
    ，
    ∴cos2α=1-
    9
    10
    =
    1
    10

    ∴（sinα+cosα）2=16cos2α=
    16
    10
    =
    8
    5
    ，
    故答案为：
    8
    5
    点评：本题主要考查了三角同角三角函数基本关系的应用，属于基础题．
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    已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，且当x=1时取得极值-2，
    （1）当x＞0时，求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=x4-2x2-3，对任意x∈[-
    		3
    ，
    		3
    ]都有f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，用四种不同颜色给三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法的种数为
     
    （用数字作答）．

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    已知全集U=R，集合A={x|y=lg（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁uA）∩B=∅，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知某几何体的三视图（单位cm）如图所示，则此几何体的体积是
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，如果复数z=
    2-bi
    1+i
    的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若点D满足
    AD
    =-2
    DB
    ，则|
    CD
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面内两个向量
    a
    =（2cosθ，1）与
    b
    =（1，cosθ）共线，则cos2θ等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、-1
    D、0

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