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    已知f(x)=
    		4-x
    +
    1
    		x+3
    的定义域为A，B={x|1-a＜x＜1+a}
    （1）求集合A．
    （2）若B⊆A，求a的取值范围．
    分析：（1）根据函数成立的条件即可求集合A．
    （2）根据条件B⊆A，建立条件关系即可求a的取值范围．
    解答：解：（1）要使函数有意义，则
    4-x≥0
    x+3＞0
    ，
    即
    x≤4
    x＞-3
    ，∴-3＜x≤4，
    即函数的定义域为（-3，4]，
    即集合A=（-3，4]．
    （2）∵A=（-3，4]．
    B={x|1-a＜x＜1+a}
    ∴若B=∅，即1-a≥1+a，即a≤0时，满足条件．
    若B≠∅，则要使B⊆A成立，
    则
    1+a≥1-a
    1+a≤4
    1-a≥-3
    ，
    即
    a≥0
    a≤3
    a≤4
    ，∴0≤a≤3，
    综上a的取值范围a≤3．
    点评：本题主要考查函数定义域的求法以及集合关系的应用，注意对集合B要进行讨论．
    练习册系列答案
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    （2）若函数f（x）在区间（
    1
    2
    ，m+
    1
    4
    ）上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=2x-ln x（x∈[1，4]）的图象总在函数y=f（x）的图象的上方，求c的取值范围．

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    ①x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。

     

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    A．{x|x≤0或1≤x≤4}
    B．{x|0≤x≤4}
    C．{x|x≤4}
    D．{x|0≤x≤1或x≥4}

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